I ara màgia potàgia…oi?

Analitzem l’ensenyament actual de les matemàtiques, són màgia o són lògica?

Les matemàtiques són unes escales d’esglaons lògics. Comences a baix de tot, sense saber com pujar fins a dalt, però no necessites saber pujar d’una tacada, únicament necessites saber com pujar el següent esglaó. Així es comencen tots els problemes matemàtics i en veritat cap pas està desconnectat de l’anterior. Igual que un no podria arribar al tercer pis sense primer passar pel segon, l’alumne de matemàtiques ha de transitar tots els passos un per un fins arribar-ne al final. A diferència de pujar unes escales, però, les matemàtiques no sempre tenen una única manera d’arribar al final. Hi ha infinites maneres diferents de trobar un mateix resultat i cap és millor que l’altre. No obstant això, sempre hi ha un patró que es repeteix, qualsevol manera que es trobi per resoldre un problema serà mitjançant l’ús de la lògica.

Sovint, el que ens trobem els professors de l’Atelier és que els professors d’institut ensenyen les matemàtiques con un seguit de trucs de màgia que succeeixen davant la mirada dels alumnes, tot obligant l’estudiant a que repeteixi el mateix joc de mans que ha fet el mestre fins aprendre de memòria tots els passos. Mecanitzar sense entendre és el que fa que els alumnes acabin desmotivats i només se sentin aprenent coses que mai més tornaran a usar. Aquest, però, només és símptoma d’una classe de mates mal enfocada. Les matemàtiques no serveixen per aprendre el Teorema de Pitàgores o per aprendre a resoldre equacions de segon grau, les matemàtiques serveixen per donar un enfoc lògic de la vida que ens permeti afrontar els problemes que ens puguin sorgir d’una manera racional. Per tant, el propòsit real de les matemàtiques va més enllà del propi temari i pot ser útil en situacions que ens sorgeixen sovint, com conflictes, debats i exposicions d’idees. Clarament això va en contra de l’esperit actual de memorització i mecanització que té la instrucció en matemàtiques a l’escola secundària al nostre país. Qui ha de memoritzar quelcom és perquè no veu forma d’arribar allà, perquè creu que ha de saber reproduir la màgia fins afartar-se. En realitat, si es coneix la lògica que hi ha al darrere aquests passos surten un rere l’altre, tal i com pujar unes escales.

A l’Atelier volem trencar amb la mecanització i per això ensenyem les matemàtiques com un seguit de passos lògics que els estudiants han d’entendre. Posem el focus en que ells aprenguin a saber el que fan i per què ho fan. Ensenyem que el que més importa de les matemàtiques no és el resultat sinó el camí que es duu a terme per aconseguir-ho i creiem que, tot i que sempre és necessari una mica de mecanització, no és en el que hem de basar les nostres classes. Els alumnes afronten els problemes partint únicament de les dades que els hi donen i els hi fem preguntes perquè es plantegin quines condicions han d’imposar en cada situació i què és el que hauria de passar per obtenir el resultat que ens demanen. A vegades encerten, a vegades s’equivoquen, però sempre aprenen a pensar i les millores s’acaben notant poc temps després en la seva pròpia resolució de problemes.

Adrián Palomares
Graduat en Física per la Universitat de Barcelona.
Professor de l’Atelier.